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UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA, CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
1.1.    Generalidades.
1.1.1.    Historia de la Geometría.
1.1.2.    Conceptos.

    -Punto, Punto de intersección.
    -Línea: recta, curva, segmento de recta, rayo.
    -Plano, semiplano.
    -Ángulo.
    -Mediatriz de segmento y bisectriz de ángulo.
    -Congruencia.
    -Puntos: medio, de intersección y colineales.
    -Rectas: perpendiculares, paralelas y concurrentes.
    -Axiomas, postulados y teoremas geométricos.

1.2.    Trazos geométricos con regla y compás.
    1.2.1.    Construcción de un segmento congruente a un segmento dado.
    1.2.2.    Construcción de un ángulo congruente a un ángulo dado sobre un rayo dado.
    1.2.3.    Construcción de la mediatriz de un segmento dado.
    1.2.4.    Construcción de la bisectriz de un ángulo.
    1.2.5.    Trazo de un triángulo congruente de otro sobre un rayo dado.
    1.2.6.    Trazo de triángulos.

    -Equilátero cualquiera.
    -Isósceles cualquiera.
    -Escaleno cualquiera.

    1.2.7.    Construcción de perpendiculares a una recta dada.

    -Desde un punto sobre la recta.
    -Desde un punto fuera de la recta.
    -En uno de sus extremos.

    1.2.8.    Construcción de una recta paralela que pase por un punto fijo exterior a ella: postulado de las rectas paralelas.
    1.2.9.    Rectas y puntos notables en el triángulo: Mediana (baricentro), altura (ortocentro), bisectriz (incentro), mediatriz

                  (circuncentro), Recta de Euler.
    1.2.10.    Trazo de cuadriláteros.

   - Cuadrado.
   - Rectángulo.
   - Rombo.
   - Romboide.

    1.2.11.    Trazo de diferentes polígonos inscritos en una circunferencia.
1.3.    Ángulos entre paralelas.
    1.3.1.    Medida de los ángulos: sistemas sexagesimal, centesimal y circular.
    1.3.2.    Tipos de ángulos: perígono, llano, recto, obtuso, agudo, nulo, ángulos adyacentes, ángulos complementarios, ángulos

                  suplementarios, ángulos conjugados.
    1.3.3.    Paralelas cortadas por una secante.

    -Ángulos congruentes.
    -Ángulos suplementarios.
    -Aplicación algebraica a ángulos resueltos por sistemas de ecuaciones lineales de 2x2.

1.4.    Triángulos.
    1.4.1.    Tipos de triángulos por sus lados y por sus ángulos.
    1.4.2.    Teoremas de triángulos: ángulos interiores y ángulos exteriores, relación entre el ángulo externo y el ángulo interno.
    1.4.3.    Congruencia entre triángulos.
    1.4.4.    Demostración y aplicación de congruencia entre triángulos.

-    Criterios de congruencia entre triángulos: LAL, LLL, ALA.

    1.4.5.    Teorema de Thales.

-    Resolución de triángulos aplicando razones y proporciones.

    1.4.6.    Semejanza de triángulos.

-    Criterios de semejanza de triángulos.

    1.4.7.    Teorema de Pitágoras.

 

 

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UNIDAD II. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS
2.1.    Polígonos.
    2.1.1.    Definición.
    2.1.2.    Clasificación de los polígonos.
    2.1.3.    Paralelogramos.

    -Clasificación de los paralelogramos.
    -Propiedades de los paralelogramos.
    -Demostración y aplicación de teoremas en los paralelogramos.

    2.1.4.    Polígonos regulares de “n” lados.

-    Ángulos internos y externos.

    2.1.5.    Diagonales.
    2.1.6.    Perímetro y área.
2.2.    Circunferencia.
    2.2.1.    Definiciones generales: circunferencia, círculo, radio, ángulo central, arco, semicircunferencia, semicírculo, cuerda,

                  diámetro, secante, tangente, etc.
    2.2.2.    Ubicación de líneas en la circunferencia: rectas y segmentos.
    2.2.3.    Clasificación de ángulos en la circunferencia: central, inscrito, semiinscrito, interior, exterior.
    2.2.4.    Demostración y aplicación de teoremas referentes a ángulos y arcos en la circunferencia.
    2.2.5.    Construcciones.

    -Construcción de un círculo que contenga tres puntos dados no colineales.
    -Construcción de una tangente a un círculo por un punto dado del círculo.
    -Construcción de una tangente a un círculo por un punto dado en el exterior del círculo.
    -Localización del centro de una circunferencia.

UNIDAD III. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
3.1.    Aplicación de áreas de figuras planas.
    3.1.1.    Triángulos.
    3.1.2.    Cuadriláteros.

   - Rectángulo.
   - Cuadrado.
   - Rombo.
   - Romboide.
   - Trapecio.

3.2.    Figuras circulares.
    3.2.1.    Círculo.
    3.2.2.    Sector circular.
    3.2.3.    Segmento circular.
    3.2.4.    Corona circular.
3.3.    Aplicación de volúmenes.
    3.3.1.    Paralelepípedo y cubo.
    3.3.2.    Prismas.
    3.3.3.    Cuerpos cilíndricos.
    3.3.4.    Esfera.




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UNIDAD IV. TRIGONOMETRÍA PLANA Y ANALÍTICA
4.1.    Introducción.
    4.1.1.    Trigonometría: definición.
    4.1.2.    Ángulos.

  -  Ángulos positivos y negativos.
  -  Ángulos en posición estándar.
  -  Ángulo cuadrantal.

4.2.    Trigonometría plana.
    4.2.1.    Sistema de medidas de ángulos.
    4.2.2.    Relación entre grados y radianes.
    4.2.3.    Funciones trigonométricas.

-    Razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.
-    Funciones trigonométricas recíprocas.
-    Dada una función trigonométrica, hallar las demás.
-    Funciones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud.
-    Valores exactos de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente de ángulos de 30°, 45° y 60°.
-    Funciones trigonométricas inversas.

    4.2.4.    Problemas de aplicación de las funciones trigonométricas.

    -Cofunciones.

    4.2.5.    Problemas de triángulos rectángulos.

  -  Conociendo un lado y un ángulo.
  -  Conociendo dos lados.

    4.2.6.    Funciones trigonométricas en el círculo unitario.
    4.2.7.    Ángulos de situación.

-    Ángulos de elevación.
-    Ángulos de depresión.
-    Problemas de aplicación: triángulos rectángulos.

    4.2.8.    Triángulos oblicuángulos u oblicuos.

-    Ley de los senos.
-    Ley de los cosenos.
-    Problemas de triángulos oblicuángulos.

4.3.    Trigonometría Analítica.
    4.3.1.    Identidades fundamentales: recíprocas, de división, pítagóricas o de cuadrados.
    4.3.2.    Identidades trigonométricas de un ángulo.
    4.3.3.    Verificación de identidades trigonométricas.